推 s24601 :謝謝老師 01/10 14:35
推 newversion :第一句話是大膽的假設XD 01/11 09:51
※ 引述《henrysmall (小亨利)》之銘言：
: f(x)=√(x+√(x+√(x.....)
: 求f'(x) 和f'(2)
: 想好久
: 用隱函數微分也解不出來:(
: 誰能救救我
假設 f(x) 是 well-defined 並且可微.
則
f(x) = [x+f(x)]^{1/2}
故
f'(x) = (1/2)[x+f(x)]^{-1/2}(1+f'(x))
= (1/2)(1+f'(x))/f(x)
結果
f'(x) = 1/(2f(x)-1)
由
f(2) = [2+f(2)]^{1/2} 及 f(x)>0 for all x>0
可得 f(2)=2. 故
f'(2) = 1/(2*2-1) = 1/3.
--
嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有統計問題? 歡迎光臨統計專業版! :)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.153.132