[工數] 二階微分方程的問題

[cosada (摳沙達)]

y''+3y'+2y= 1/1+e^2x

這題是課本3.4 Variation of parameters後的習題

可是我用這一小節的方法算

每次都會有積不出來的問題

u1'=-e^2x/1+e^x     u1=?

u2'=e^x/1+e^x       u2=ln(1+e^x)

yp=y1u1+y2u2

做這節的題目還有好幾題也是

每次積分都會卡住

要怎麼辦??

有其它方法嗎??

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◆ From: 61.63.96.232
推 ntust661    :積不出來就放著吧
→ yhliu       :-e^{2x}/(1+e^x) = -e^x + e^x/(1+e^x)
→ cosada      :可是最後的答案yp是(e^-x+e^-2x)ln(1+e^x)  ??
→ cosada      :了解了!!  感謝!!!
推 G41271      :沒有辦法,參數變異法要用積分來解決,積不出來是自己
→ G41271      :的問題,積分是基本功,要自己補強.