推 Joe781114 :噢噢！！！謝謝這位大大 <(m_ _m)> 01/05 23:50
※ 引述《Joe781114 (找不到出口)》之銘言：
: 原題如下：
: 2
: d f
: ─── + f = 0
: dxdy
: 是化數課啦，只是化數的內容我想就是工數拉出來的吧...所以分類分工數。
: 因為該章節正在教二階偏微分，所以這應該是屬於二階偏微分的問題吧？
: 題意應該就是要解出 f(x,y) = ?
: 而依照老師對其他題的解法，我假設 f(x,y) = X(x)Y(y) 然後去解...
: 然後就卡住了......
: 有哪位大大知道怎麼解嗎O_Q?
令 f(x,y) = X(x)Y(y) 代入原方程式
X'Y' + XY = 0
X'/X = -Y/Y' = m (常數是任何變數的函數)
^^^^ ^^^^^
x的函數 y的函數
mx
=> X' - mX = 0, X = C1 e
-y/m
Y' + Y/m = 0, Y = C2 e
mx -y/m
f = XY = C e e
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◆ From: 111.250.8.11