Re: [微積] 一題級數斂散性的題目

[perturb (背後有老板)]

級數是否收斂跟前面有限項是沒什麼關系的
所以你隻要証明除了有限項之外滿足Leibniz Criterion就可以了
具體來說就是對足夠大的n， 看是否有
n^p +2 < (n+1)^p
這是顯然的 (n+1)^p>n^p+np
所以n>N=[2/p]部分的數列滿足Leibniz Criterion 這部分級數和收斂
而前面N項隻不過是個有限項數的和，它們顯然不影響整體級數的斂散性

※ 引述《liltwnboiz (TCL)》之銘言：
: Test for conditional and absolute convergence of
:    ∞      (-1)^n
:    Σ  ───────, p＞0
:    n=2  n^p + (-1)^n
: 小弟嘗試用 Leibniz's Test 測試它是否收斂
: 再掛上絕對值去測它的absolute/conditional convergence
: 可是在第一步就遇到麻煩
: Leibniz Test 沒辦法保證對於任意 p > 0, 第n+1項一定小於等於第n項
: 請高手解救 感謝 ><

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 162.105.195.208
推 liltwnboiz  :感謝!!! >< 借轉
推 liltwnboiz  :可是請問一下 (n+1)^p>n^p+np 這個不等式的推導?
→ liltwnboiz  :好像還是不行耶 ><
→ perturb     :嗯，錯了。