[機統] 請問一題台大甄選試題

[eqcolouring (123)]

以剪刀,石頭,布猜拳
(1)若兩人猜,平均要猜幾次才分勝負?
(2)現有三人一起猜拳(三人一起出拳),
   若兩人勝一人,則勝者兩人繼續猜,
   若一人勝兩人,此人勝出.
   問平均要猜幾次,才能剛好有一人勝出?
謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.44.7.15
推 GameKnight  :(1)一次能分勝負的機率為 2/3(期望值) 所以 3/2
→ GameKnight  :(2)一階段能分勝負的機率為 1/3(期望值)
→ GameKnight  :   兩階段能分勝負的機率為 1/3 * 2/3 = 2/9
→ GameKnight  :and 我對於"平均幾次"的概念很模糊
→ GameKnight  :我想應該指的是 分勝負時猜拳次數的期望值?
推 GameKnight  :頭兩次推文的"期望值"請忽略
推 GameKnight  :(2) k次能分勝負的機率為 (1/3)^k
→ GameKnight  :樓上那句有誤