推 jameschou :你P1看起來少乘一個2倍 選出的那個人可能是出黑或白 01/10 19:06
※ 引述《shinginglove (花燈組 )》之銘言：
: 老師從甲乙丙丁派出一位公差 此四人協商要以猜拳的方法來決定
: 猜拳的方式如下 先以 黑白猜 直到有一人出的手掌方向與其他人不同 則此人就
: 不必出公差 接下來 其餘三人 再以 剪刀 石頭 布 的出拳方式 比輸贏
: 直到三人當中恰有一人輸為止 此輸者就為公差者. 以此規則 , 此四人為
: 了決定公差人選 的猜拳次數的期望值為何? 答案 5次
: 請各位幫忙嚕
一開始四個人黑白猜次數令為隨機變數Y
猜拳次數令為隨機變數X
黑白猜次數跟剪刀石頭次數毫無關係
所以我們只要算出E(X+Y)即可
先看Y部分 其中有一個人出不一樣=>4!/3!*(0.5)^4=P1
又因為是直到出現第一次即停止所以Y~Geo(P1)(P1是上面算的那個)
再來看X 洽有一人輸的機率剛好是三分之一
又因為X也是直到恰有一人輸即停止所以X~Geo(1/3)
那這樣再算出E(X+Y)就好嚕
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