推 giveme5 :是的,但我輔助線不是這樣,還用到畢氏定理才解出來= = 01/10 21:03
※ 引述《giveme5 (給我5塊~)》之銘言：
: 今天被學生問了一題 他目前國三
: 而前陣子也正教內分比沒錯
: 題目是這樣的
: 三角形ABC, 線段AB = 10, 線段AC = 6,
: 角C = 2角B , 線段AD為角A的角平分線交線段BC於D ,
: 求線段CD?
: 雖說是考到內分比,但這題我用國中算法還畫到輔助線才算出來覺得有點麻煩
: 如果用高中三角函數解題較快,
: 但問題是國中沒教三角函數阿...
: 想請問版上高手是否有較簡單的解題技巧
: 感恩~ ^^
輔助線應該是角C的角平分線吧?
假設角C之角平分線CE交AD於E
由三角形ABD相似三角形ACE可知AB:AC=AD:AE=5:3
最後由角C之平分線性質知CA:CD=AE:ED => 6:CD = 3:2
故得CD=4
應該沒算錯吧?
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