[代數] 指數函數

[carlwt (whatever)]

不以e為底的一般指數函數型如

a^x,　其中a>0, a為實數；x為任意實數。

想問，如果a<0，的情況。為何此時指數函數不成立？

謝謝。


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 99.8.4.250
→ mickeyjan   :考慮x的值為分數，定義上即有問題
→ mickeyjan   :且若a<0，顯然不連續
→ gwish       :函數的定義有一定需要連續??
推 sm008150204 :a<0,the function is not well defined.
→ sm008150204 :反例:let a=-1,then 1/2=2/4 but a^(1/2)≠a^(2/4)
→ carlwt      :a^(1/2)≠a^(2/4)，運算順序是？
推 sm008150204 :第一個是直接開根號　第２個是先平方再開４次方根
推 newversion  :a^(1/2),a^(2/4)明明就一樣，不過a^(1/2)≠(a^2)^1/4
→ newversion  :()要先運算唷
→ agga        :a^(2/4)有a^2^(1/4) a^(1/4)^2的問題