→ smallrose :xy沒限制嗎 x=-9 y=-9 e^(-20)<(x^2+y^2)/4 01/13 19:33
推 math1209 :x,y:non-negative. 01/13 19:59
→ math1209 :hint:e^t ≧ 1 + t for all real t. 01/13 20:01
prove exp(x+y-2)≧(x^2+y^2)/4
我試過把式子全部移到同一邊當作F(x,y)
然後分別做一階和二階微分
得對兩變數的一階偏微分皆大於0
不過不知道能不能保證像單變數一樣是遞增
然後我又設極座標
範圍變成r>0 0<t<pi/4
然後抓角度的兩個極點去對單變數函數f(r)作一階微分
不過做出來感覺怪怪的
請問有高手可以指點嗎@@
謝謝
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