※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《ntask (ntask)》之銘言：
: : 然而如果假設 m=n=90 s=81
: : 那麼求出 x=100
: : 可是如果原本有100個錯 而甲乙各找出90個錯
: : 那麼s的期望值似乎不是 81....
: ByronC 的解基本假設是:
: (1) 每一個錯誤被一個人找到的機率都是一樣的.
: 就甲來說, 每一個錯誤被找到的機率是 p,
: 就乙來說, 每個錯誤被找到的機率是 q.
: (2) 每一個錯誤被找到的機率, 不因其他錯誤是否
: 被找到而不同.
: (3) 甲找到哪些錯誤與乙找到哪些錯誤是獨立的.
: 在這些假設下, 若錯誤數是 N, 甲找到的錯誤數期
: 望值是 Np, 乙找到的錯誤數期望值是 Nq, 而兩人
: 找到的共同錯誤數期望值是 Npq.
: 由於 N, p, q 都不知道, 因此以觀測值估計.
: m 估計 Np,
: n 估計 Nq,
: s 估計 Npq
: 所以 N 的估計是 mn/s.
可是如果假設 m=n=90 s=81
如果計算 x(也就是上文的N) 的期望值
x 的機率在 x<99時為零
p(x=99) 開始會大於零
因此 E(X)= Sigma i*p(i) for i>=99
顯然 E(X) 應當會大於 100 才對
而且直觀上和 100有一些差距
用100做估計應該不是很適用.....
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