推 llewxam :感覺很像通訊裡面的Rician distribution... 01/15 00:05
→ llewxam :把極座標換回直角坐標吧 有意想不到的結果 01/15 00:06
→ braveforever:謝謝 01/15 13:01
請問一下以下積分可否化簡 (或寫成特殊函數)
2π∞
f(d) = ∫ ∫ exp(-(r^2 + d^2 -2rd cosθ)) r dr dθ
0 0
2π
目前只想到先對 θ積分, 利用 ∫ exp(x cos θ)dθ = 2π I_0(x),
0
I_0(x) 為 modified Bessel function of the first kind of order 0,
∞
f(d) = 2πexp(-d^2) ∫ exp(-r^2) I_0(2rd) r dr
0
然後就寫不下去,
謝謝
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◆ From: 140.112.233.173
※ 編輯: braveforever 來自: 140.112.233.173 (01/14 14:01)
※ 編輯: braveforever 來自: 140.112.233.173 (01/14 14:02)