[幾何] 請問 Lie derivative 的意義

[kuromu (kuromu)]

在書上看到 pull back    push forward 的意義

覺得有點混亂

沒辦法對數學式有直觀感覺


另外 碰到 Lie derivative 的定義 因此也不了解

                      α   β    α   β          α   β
不知道為什麼   L U = U,β V  -  V,β U    會多出 V,β U  這一項
                v

推導的過程看的不是很懂



想請問一下這些 非常感謝

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◆ From: 218.173.166.172
※ 編輯: kuromu          來自: 218.173.166.172      (01/15 21:28)
推 herstein    :WIKI有解說~~基本上就是張量場沿著某向量場的
→ herstein    :積分曲線的微分(張量場在此積分曲線上的變化)
→ kuromu      :但是為什麼不是直接把分量作方向導數
→ kuromu      :而要把它拖回來(?)再處理
→ kuromu      :我看到的推導是把ΔU = U - U*
→ kuromu      :U用泰勒展開 得到U,βV  U*用座標變換 得到V,β U
→ kuromu      :不知道為什麼泰勒展開和座標變換會得出不同的量?
→ kuromu      :有看到拖動座標 或是 對點作active transformation
→ kuromu      :但是搞不清楚......