[微積] 線性變換？均勻連續？

[paggei (XD)]

這次的期末考老師有說明重點，其中有一個是出從R^2到R^2的線性變換，

證明其為均勻連續或是非均勻連續。

我想先問一下有沒有R^2->R^2的線性變換的例子@@?

因為我不太清楚線性變換這個東西...在兩向量空間之間的函數?


另外，wiki告訴我For linear transformations f:V->W,

uniform continuity is equivalent to continuity.

所以只要證明連續或不連續就好?

可是上面的結果是怎麼出來的呢@@?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.200.127
推 yusd24      :不太清楚線性變換...那你是不是應該先去把定義看熟
→ yusd24      :一股腦兒做題目可能會很慘
推 math1209    :這是因為線性函數(V->W), 其中 dim V, dim W 均為有
→ math1209    :限, 則線性函數 T 必滿足 |T(x) - T(y)|<=M*|x-y|
→ math1209    :此處的 M, 一般來說可以寫成 sup |Tx|, |x|=1.
→ paggei      :感謝樓上@@