題目：一輛單向行駛的公車，滿載為25人，全程共14個車站，中途的每個車站
均可上下乘客。 由不同起點到達不同終點的乘客各應購買不同的車票
。在一次單程行駛中，車上最多可賣出多少種不同的車票？
出處：蘇淳，同中學生談排列組合，中國科學技術大學出版社，§1例8
疑惑與想法：
（1）我已明白所有車票種類數目是
13+12+11+...+2+1＝91
（2）書上說：考慮起點是前七站某一站，終點是後七站某一站的所有車票，
如此共有7×7＝49種。
所有持有此類車票的乘客都必須經過七號站與八號站之間的路程，
但車子最多坐25人，因此有49－25＝24種票賣不出去。
因此最多可賣91－24＝67種。
我無法理解為什麼要這樣考慮。可以幫幫忙解說一下嗎？
（3）如果是奇數個車站又要如何分析？可以給個Hint嗎？
下學期要修離散了，用的是Liu校長的組合數學導論，真的是...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.66.113
※ 編輯: pentiumevo 來自: 140.114.66.113 (01/17 10:51)