[中學] 排列組合

[joan780819 ()]

   100    100    100    100        100
求C    - C    + C    - C    + … +C    之值?
   0      2      4      6          100



       100      100    100        100          100    100         100
(1 + i)    = ( C    - C    + … +C     ) + i( C    - C    + … + C     )
                0      2          100          1      3           99



只算到這樣然後就不會算了><

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◆ From: 220.136.79.250
→ mikechan    :(1+i)^2=1*1+1*i+i*1+i*i=2i so (1+i)^100=(2i)^50
→ joan780819  :懂了~謝謝歐=)
→ mikechan    :(2i)^2=-4 so (2i)^50=(-4)^25=-(4^25)
→ Cortan      :也可以用隸美弗定理展開(複數旋轉),雖然沒有樓上快!
→ mikechan    :1+i=sqrt(2)exp(ipi/4)  so (1+i)^100=2^50*exp(ipi)
→ mikechan    :這是樓上的辦法
→ joan780819  :喔喔真的欸只是有點麻煩哈哈XDD不過還是謝謝提供了另
→ joan780819  :一種想法~~
推 G41271      :原PO很厲害呀,怎麼想到(1+i)^100的
→ joan780819  :以前學實部虛部的時候講到i的不同次方會產生正負XD