→ a88241050 :13個月前我發的文還有人回( ′-`)y-～ 01/20 20:41
推 Ertkkpoo :那樓上這13個內想出這兩題了嗎？ 01/21 00:25
推 hcsoso :這不是令人開心嗎? :) 01/21 00:33
→ suhorng :有提示嗎Orz 第二題實在弄不出來 01/21 09:57
※ 引述《a88241050 (難道阿宅錯了嗎)》之銘言：
: θ=π/(2n+1), n為正整數, 證明
: 2 2 2 2 1
: 1. cos θ*cos 2θ*cos 3θ*........*cos nθ= ----
: n
: 4
2k+1 2n-2k π π
注意到: π－------π ＝ -------π,奇偶互換,且原本小於---的變成大於---
2n+1 2n+1 2 2
sinθ sin2θ sin3θ ... sin nθ
= sin(2nθ) sin2θ sin((2n-2)θ) sin4θ ...
= sin(2θ) sin(4θ) sin(6θ) ... sin(2nθ)
= 2^n sinθ sin2θ ... sin nθ cosθ cos2θ ... cos nθ
把 sin 消掉後得證
: 2 2 2 2
: 2.tan θ+tan 2θ+tan 3θ+....+tan nθ=n(2n+1)
不會算...
: 2題是有關聯的
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.34.45
※ 編輯: suhorng 來自: 61.217.34.45 (01/20 18:35)