推 Ertkkpoo :非常感謝 01/21 00:50
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 我想請問一題
: http://ppt.cc/lP8F
: 直角△ABC中，角A=90度，AD為BC邊上的高，△ABC的內切圓半徑為r1，
: △ABD的內切圓半徑為r2，△ACD的內切圓半徑為r3，且已知 BD*DC=400，
: 問 0.5(r1+r2+r3)=?
: (我的連結沒有畫上內切圓，就是一共有三個內切圓)
: 答案給10
: 但是我想了很久
: 想說一一找出邊長再用△=0.5sr，後來發現找不出來
: 頂多找出AD=20
: 就不知該如何下手了
: 謝謝大家的幫忙
__ __ __ __ __
由母子相似得 AD*AD=BD*CD=400，故AD=20
__ __ __
AB+AC-BC=2r_1
__ __ __
AD+BD-AB=2r_2
__ __ __
AD+CD-AC=2r_3
__
三式相加得：2AD=2(r_1+r_2+r_3)=40
同除以四
故所求 0.5(r_1+r_2+r_3)=10
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.134.227