※ 引述《kku6869 (kku6869)》之銘言：
: 曾經看過一個作法
: a/b -> (a+nb)/(a+b) 可以慢慢逼近 根號n
: 例如
: 我要求 根號7
: 我打算從5/2開始逼近
: 5/2 -> (5+2*7)/(5+2)=19/7 -> (19+7*7)/26=68/26 約2.615
: 如果ㄧ直逼近 惠很接近根號7
: 請問這種作法的原理是什麼 該如何證明呢?
: 很想知道~~~
稍微證明下，n^0.5和(a+nb)/(a+b)的差會小於和a/b的差
n^0.5-(a+nb)/(a+b) <= n^0.5-(a+nb)/b = n^0.5-a/b-b <= n^0.5-a/b
不過都是在ab是正數的情況下才成立。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.78.32