Re: [中學] 請教一題三角

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之銘言：
: 已知實數x,y滿足條件 sinx + siny = (√2)/2 與 cosx + cosy = (√6)/2，
: 則 sin(x+y)之值為何？
: Ans:(√3)/2
: 謝謝!
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=(√2)/2

cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=(√6)/2

兩式相除得tan[(x+y)/2]=√(1/3)=(√3)/3

則sin(x+y)=2t/(1+t^2) = 2√3/[3(1+1/3)] = (√3)/2

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◆ From: 110.50.172.40
推 Eleazer     :原來如此...謝謝您!