[微積] 兩題積分

[donod (我所知道的只有一件事)]

抱歉不會打符號，

1.對x積分從負無限到正無限 cos(mx)/(x^2+1) dx

2.對x積分從零到無限  1/(1+x^2+x^4) dx


第2題我用x=e^y去做變數變換，但是得到一個1/{(coshx)^2-1}後，

我就做不下去了！

請強者幫忙解答

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◆ From: 111.248.219.252
推 G41271      :這些都是複變經典題目耶
→ donod       :我是有想到複變去，但是那邊還沒復習到，謝謝樓上
→ donod       :不過我力學老師說，所有微積分都可以不用靠複變作
→ donod       :所以想試試看
推 G41271      :是可以啦
→ Vulpix      :第二題可以因式分解然後拆項積分
→ Vulpix      :至於你本來的作法也可以用拆項，或者利用
→ Vulpix      :∫dx/{(coshx)^2-1} = ∫(cschx)^2 dx = -cothx +C
推 sm008150204 :1+x^2+x^4 = (1-x+x^2)(1+x+x^2+)然後用部分分式
→ Vulpix      :雖然我剛剛用你的代換換不出你的1/{(coshx)^2-1}