[中學] 國中數學~重心

[steven0511 (平安是福氣)]

三角形ABC內部有一重心G
AG=1
BG=根號2
CG=根號3
請問三角形ABC的面積=?
我想很久想不到= =
請大家幫忙了Q_Q
謝謝

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          █       ◆ 蚊子‧平安是福氣 ◆       ▆▆  ▌       ▍      ▍
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◆ From: 124.9.143.29
→ theoculus   :AG,BG,CG三段圍成的三角形面積 = ABC面積的三分之一
→ steven0511  :但是這三段是分散的~算不出三分之一@@
推 dannisku    :延長AG必過BC中點D,延長GD到H使得GD=DH.連BH 和 CH
→ dannisku    :此時BHCG為平行四邊形,然後會有個直角三角形在其中
推 cdk         :延長中線AD 從B做一平行CF的線段交剛剛的延長線於一
→ cdk         :點 該點與重心還有B會構成直角三角形
→ steven0511  :請問怎麼確定這是一個直角三角形呢@@"?
推 cdk         :畢氏定理 依照此規則而畫出的三角形 三邊分別是如下
→ cdk         :1 根號2 根號3 然後1平+根號2平＝根號3平 故得証
→ steven0511  :這題答案是(3根號6)/2
→ steven0511  :可是這樣用勾股定理底是1~高是根號2?@@"