[中學] 甄選題

[ristvakbean (有夠優秀)]

(1)若z1,z2都是複數,已知z1=(-1+3i)/(1+i),且|z2|+2(z2bar)=z1,求z2= ?

Ans 4/3-i,1-i

我解出來得到z2=4/3-i,-i,但是4/3-i帶回去方程式又不合

(2)k€R,方程式x^2+kx+x+2=0有二實根a,b,則a^2+b^2的最小值為何?

Ans 10-4根號3

(3)若S不為空集合,且S包含於{1,2,3,4,5,6}且若a€S,則6-a€S,則此種集合S共有幾種?

Ans 7種

(4)利用根與係數,若a,b,c是異於零的互異實數,且a^3x+a^2y+az=1,b^3x+b^2x+by=1
,c^3x+c^2y+cz=1,則x=?,y=?,z=?

這題沒給答案



懇請解惑謝謝

符號不會打..沒時間研究抱歉

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.113.53.137
推 kai25       :第一題的括號刮一下吧..
推 rfdgrfdg    :第二題題目有沒有打錯..
推 kai25       :第三題S{1,2,3,4,5,6} 是啥  包含於嗎
推 kai25       :第四題  a,b,c是  xQ^3 + yQ^2 + zQ - 1=0的解
推 kai25       :所以 1/x = abc y/x = -(a+b+c)  z/x=(ab+bc+ac)
→ ristvakbean :第一題題目就這樣 只是bar我不會打= =
→ ristvakbean :第二題題目沒錯  第三題那是包含於沒錯少打了抱歉= =
※ 編輯: ristvakbean     來自: 59.113.50.195        (01/22 18:50)
※ 編輯: ristvakbean     來自: 59.113.50.195        (01/22 18:52)
推 kai25       :第一提請將z1=-1+3i/1+i 括號一下
→ ristvakbean :了解
※ 編輯: ristvakbean     來自: 59.113.50.195        (01/22 19:47)
→ kai25       :第三題  a和6-a一定要同時包含S
→ kai25       :所以(1,5) (2,4)這兩種一定要綁一起 3可以自己出現
→ kai25       :所以有{1,5} {2,4} {3} 和他們互相包含的可能
→ kai25       :所以加上{1,2,4,5} {1,3,5} {2,3,4} {1,2,3,4,5}
→ kai25       :一共7種
推 rfdgrfdg    :第2題算幾a^2+b^2>=2ab 我怎麼算都是4= =
→ ristvakbean :求的是最小值 用根與係數寫成a^2+b^2=(k+1)^2-5
→ ristvakbean :這樣不知道錯在哪裡
→ rfdgrfdg    :不是(k+1)^2-4嗎