[中學] 三角函數

[joan780819 ()]

設△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊長分別為a、b、c，又外接圓半徑R，內切圓半徑r，

s = (a+b+c)/2 ，則tan(A/2)=?


(1) 2R/(b+c)


(2) 2r/(b+c)


(3) R/(s-a)


(4) r/(s-a)


(5) 以上皆非



答案是(4)




請問要怎麼算呢?

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◆ From: 220.136.75.145
推 Intercome   :(4)
推 suhorng     :把三角形跟內切圓畫出來,不妨設b=x+y,c=x+z,a=y+z,其
→ suhorng     :中x是A到I切AC、A到I切AB的距離,則可知x=(b+c-a)/2=
→ suhorng     :s-a,而tan(A/2)=r/x.
→ joan780819  :謝謝歐=)