※ 引述《ristvakbean (有夠優秀)》之銘言：
: (1)若z1,z2都是複數,已知z1=(-1+3i)/(1+i),且|z2|+2(z2bar)=z1,求z2= ?
: Ans 4/3-i,1-i
: 我解出來得到z2=4/3-i,-i,但是4/3-i帶回去方程式又不合
很暴力的解一下
z1=1+2i，令z2=a+bi, a,bεR
=>√(a^2+b^2)+2(a-bi)=1+2i
=>[(√(a^2+b^2)+2a]-2bi=1+2i
√(a^2+b^2)+2a=1
=> , b=-1代回
-2b=2
=> √(a^2+1)=1-2a .....1-2a>=0 => a<=1/2...(*)
解方程,可得a^2+1=1-4a+4a^2 => 3a^2-4a=0 => a(3a-4)=0 => a=0 or a=4/3 (不合)
by(*)
所以只有一個答案 z2= -i
: (2)k€R,方程式x^2+kx+x+2=0有二實根a,b,則a^2+b^2的最小值為何?
: Ans 10-4根號3
這題題目真的沒錯嗎?我怎麼算都是4
(1)
x^2+(k+1)x+2=0，因為有兩實根=> (k+1)^2-8>=0 => (k+1)^2>=8
=> k+1>=2√2 or k+1<=-2√2
(2)
兩實根為a、b
a+b=-(k+1)
=> a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab=(k+1)^2-4>=8-4=4
a*b=2
還是我有哪邊算錯嗎??
: (3)若S不為空集合,且S包含於{1,2,3,4,5,6}且若a€S,則6-a€S,則此種集合S共有幾種?
: Ans 7種
: (4)利用根與係數,若a,b,c是異於零的互異實數,且a^3x+a^2y+az=1,b^3x+b^2x+by=1
: ,c^3x+c^2y+cz=1,則x=?,y=?,z=?
: 這題沒給答案
: 懇請解惑謝謝
: 符號不會打..沒時間研究抱歉
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心情的點點滴滴
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