[線代] 若兩個矩陣相似(similar)則秩(rank)一樣?

[ofd168 (大色狼來襲)]

如提
若兩個矩陣similar則rank會一樣嗎???




p.s
若A和B similar 則找的到S使  A=S^-1*B*S

rank of A = dimentions of columnspace of A
          =               rowspace of A


附上定義

謝謝各位大大了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.35.205.107
推 seanptt     :一樣
→ seanptt     :可逆矩陣可拆成若干基本矩陣乘積如此同於高斯消去法
推 Bourbaki    :相似的矩陣在意義上是同一個線性變換在不同基底下的
→ Bourbaki    :表現 所以rank不會變