[微積] 解釋

[monemo13 (李孟李孟)]

 Let


         — x  if x is rational
    f(x)∣
         —-x  if x is irrational

Find each valu,if possble.

(a) lim  f(x)
    x→1


答案是：no exist 請問要如何解釋？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.0.235.49
推 jacky7987   :找兩個seq.一個從有理數靠近1 一個從無理數靠近1
→ jacky7987   :(比如說用1+1/n當作有理數)(然後Q是dense在|R所以可
→ jacky7987   :找到)  這樣應該可以吧
→ monemo13    :那下面這題為什麼找得到？
→ monemo13    :f(x)= x^2 if x is rational
→ monemo13    :f(x)= x^4 if x is irrational
→ monemo13    :For what values of a does lim f(x) exist?
→ monemo13    :                           x→a
→ monemo13    :答案是： a = -1、0、1
推 jacky7987   :如果極限存在 則從有理數逼近和從無理數逼近要一樣
→ jacky7987   :所以a^2=a^4  =>a^2(a^2-1)=0  => a=-1 0 1
→ monemo13    :了解了！謝謝你！