[中學] 關於圓上動點求連線極值

[imokman (胡)]

已知圓方程式，還有圓外兩已知點A,B
P為圓上動點，求PA+PB的最小值和最大值

個人粗淺想法：
如果AB連線段與圓有交點，那麼最小值應該就是AB線段的長度，可是最大值該怎算呢？
而AB連線段與圓沒有交點時，最小值和最大值就都不知道怎麼下手了>"<?

煩請指教了!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.74.246.245
推 yusd24      :光學原理
→ imokman     :樓上可以說的詳細一點嗎@@?
→ bugmens     :中線定理
→ imokman     :中線定理應該是用來求 PA^2+PB^2的吧？
推 Intercome   :利用A、B的複數假設找AB與A+B的實虛部得雙曲線方程式
→ Intercome   :再與圓方程式解聯立找P點
→ imokman     :這個方法實在有點神奇>"< 小弟有看沒有懂QQ
→ bugmens     :抱歉是我看錯了,這是我的疏忽,方法是連AO,BO(O為圓心
→ bugmens     :作角AOB的角平分線交圓於P,P即為所求
→ bugmens     :希望bigjuto也能看到這篇
→ bugmens     :我在http://tinyurl.com/66rn4sz
→ bugmens     :是世部貞市郎的幾何學辭典或是解析幾何辭典看到的
→ bugmens     :忘記是哪一本
→ bugmens     :我忘記我以前回答過了在這裡有,上面的方法是錯的
→ bugmens     :http://tinyurl.com/6z32akl
→ imokman     :做角AOB平分線的方法是錯的嗎？
→ bugmens     :角平分線方法是錯的,最後一個網址才是對的
→ imokman     :那請問一下如果是作圖找P點的話要怎麼做？
→ imokman     :是不是用AB兩點當焦點 做橢圓根圓相切的點就是P點？
推 Intercome   :所以B大貼的網址方法就是我所說的解法^^
→ bugmens     :才過一年就忘光光了,哈哈,好像沒有尺規作圖的方法
→ imokman     :感謝 不過這雙曲線方程式他是怎麼推出來的我就不懂了