→ ntust661 :推 01/26 02:30
推 ofd168 :太神了！！！！！！ 01/26 22:24
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: [ -1 1 1 ]
: let A = [ 2 -2 -3 ]
: [ -2 2 3 ]
: a = sin(1)
: find sin(A^2001) = ?
: 請問這題要怎麼解?
: 我已經求出
: [ 1 1 0 ] [ 1 -1 -1 ]
: 可逆矩陣P = [ -1 1 -1 ] P^(-1) = [ 0 1 1 ]
: [ 1 0 1 ] [ -1 1 2 ]
: [ -1 0 0 ]
: 對角矩陣D = [ 0 0 0 ]
: [ 0 0 1 ]
A^2001=P*D^2001*P^(-1)=P*D*P^(-1)=A
sin(A^2001)=sin(A)=A-A^3/3!+A^5/5!-......
=A-A/3!+A/5!-......
=A*sin(1)
=aA
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