Re: [中學] 競賽題

[Intercome (今天的我小帥)]

: 2. 1倒200這些正整數中，可表示成兩各以上不同的非負整數(即包含0)之平方和的數
:    共有幾個?   答案寫81,不過我算71因為有重複的,
:    想請問前輩，這個因為有重複的(130=3^2+11^2=7^2+9^2)
:    除了全部列出來，還有其他的方法嗎?
:    麻煩各位前輩了><~~~~

   1 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14

 0 1 4  9 16 25 36 49  64  81 100 121 144 169 196

 1   5 10 17 26 37 50  65  82 101 122 145 170 197

 2     13 20 29 40 53  68  85 104 125 148 173 200

 3        25 34 45 58  73  90 109 130 153 178 205

 4           41 52 65  80  97 116 137 160 185 212

 5              61 74  89 106 125 146 169 194 221

 6                 85 100 117 136 157 180 205 232

 7                    113 130 149 170 193 218 245

 8                        145 164 185 208 233 260

 9                            181 202 225 250 277

 以上可知1~200這些正整數中，有"81"個可以寫成兩個以上不同的非負整數

 (即包含0)之平方和的數

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 124.9.6.2
→ bugmens     :http://math.pro/db/thread-658-1-1.html
→ bugmens     :重複的到底算不算
→ bugmens     :我還找過http://tinyurl.com/chknz2 只有上下限
→ bugmens     :http://tinyurl.com/6hu9nyq 只適合4n+1的質數
→ Sfly        :"兩個以上"是抄錯吧
→ Sfly        :i mean 原題目
推 kayles      :抱歉是"兩個不同"的非負整數,打錯那邊拍謝
→ kayles      :感謝大大的回覆..但是我總覺得重複的應該不算耶
→ kayles      :感謝指正題目和回覆..還有感謝bugmens大大提供的資料
推 moun9       :C(11,2)+9+8+6+3=81
推 kayles      :嗯嗯謝謝前輩的指點^^