作者smaitesai (我朋友)
看板Math
標題[中學] 三角函數
時間Wed Jan 26 20:26:35 2011
題目很多(十題) 但這都是我不會寫的 不是懶得寫=_=
一、
設θ為銳角且cscθ=根號5
tanθ cotθ
------- + ------- = _________
1+sinθ 1-sinθ
二、 __ __ __ __
∠B=90度 3CD=2BD，AB=BD，則tan∠CAD值為______
Ｃ
/| ← 大概的圖
/ |
/ |
/ |
/ |Ｄ
/ |
/ ／|
/ ／ |
/ ／ |
/ ／ |
/／ |
／__________|
Ａ Ｂ
三、 2 2
設tanθ=5，則3sin θ+4sinθ+5cos θ為______
四、
sin120°cos150°-cos405°sin(-225°)+tan2100°sec180° = 銳角
(1) 2sinθ+3cosθ
滿足 ----------------- = 3 則tanθ=______
3sinθ-2cosθ
(2) 2 2
滿足6sin θ - 5sinθcosθ - 4cos θ=0 則tanθ=_______
五、
sinθ-cosθ tanθ+1 k
----------- + ------- = ------------- k為一常數 則k=______
2 2
sinθ+cosθ tanθ-1 sin θ-cos θ
六、
化簡下列各值
1 1 1 1 1 1
-------- + -------- + -------- + -------- + -------- + -------- =_______
2 2 2 2 2 2
1+sin θ 1+cos θ 1+tan θ 1+cot θ 1+sec θ 1+csc θ
七、 n n
設f(n)=sin θ+cos θ，n屬於N，則2f(6) -3f(4) +2f(2)=_______
八、 4 4 2
sec 37°-tan 37°-2sec 37°=____________
最後兩題 我會算 但是算法很爛 幫我看一下哪些步驟太多餘
九、 2 2 2
(sinθ+cscθ) +(cosθ+secθ) -(tanθ+cotθ) = ___________
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
A F B E C D
-
2 2 2
(A+F) =sin θ+ csc θ +2sinθcscθ
+ (=2)
2 ↓ 2 2
(B+E) =cos θ+ sec θ +2cosθsecθ
↓ (=2)
(=1)
2 2 2 2
(A+F) +(B+E) = 2+2+1+csc θ+sec
2 2 2
(C+D) =tan θ+ cot θ +2tanθcotθ
(=2)
2 2 2
(A+F) + (B+E) - (C+D)
2 2 2 2
=5-2+csc θ+sec θ-tan θ-cot θ
2 2 2 2
=3 +1+tan θ +1+cot θ-tan θ-cot θ
+↑ +↑↑ -↑ -↑↑
ans：5 應該有更快的化消方法吧~"~
十、 3
設θ為銳角，若sinθcosθ= --- 則sinθ+cosθ=_____
8
- 2 2 2
(sinθ+cosθ) = sin θ+cos θ + 2sinθcosθ
= 1 + 2sinθcosθ
6
= 1 + ---
8
14 7
= ---- = ---
8 4
____
/ 7 √7 √7
sinθ+cosθ= / --- = --- = ---
\/ 4 √4 2 有別的解法嗎????
最後…老師有說一個公式 『知一求三』
1. sinθ+cosθ
2. sinθ-cosθ
3. sinθ*cosθ 前面兩個比較好理解 但後面兩個 腦袋實在轉不過去
4. tanθ+cotθ 想知道3跟4 要怎麼互換 以及變成1.2 感謝
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███████麥面█◤█████ ███ ██◢███◣█◥◣█ █ ██
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◆ From: 114.39.199.93
→ a88241050 :tanθ+cotθ 吧 01/26 20:35
感謝糾正 已修改
※ 編輯: smaitesai 來自: 114.39.199.93 (01/26 20:37)
對了 現在比較大的問題是 很多次方 很大角度的東西完全不知怎麼應付
※ 編輯: smaitesai 來自: 114.39.199.93 (01/26 20:40)
→ BRIANKUO :三角函數基本的公式有背嗎?不要被那些別人自己發明的 01/26 20:42
→ BRIANKUO :名子很炫的又無用的公式 01/26 20:42
因為我在蹲補習班… 以前在學校學的都忘得差不多了
我是覺得老師教得還不錯啦~~ 化繁為簡 我的負擔會比較少
→ BRIANKUO :1.用定義+畫三角形輔助 01/26 20:42
→ BRIANKUO :2.tan差角公式 01/26 20:43
→ BRIANKUO :很大的角度可以找出其週期之後++--變成小角度 01/26 20:44
→ BRIANKUO :第9題可以全部換成sin跟cos解會更好解 01/26 20:48
→ BRIANKUO :第10題解法就可以證明最後的3.了 01/26 20:49
※ 編輯: smaitesai 來自: 114.39.199.93 (01/26 20:57)