[其他] 程序型思維--數學學什麼？

[for1981 (阿彌陀佛)]

       數學「學」什麼？──程序型思維

● 希臘人最初可能因為部落聯合，各自保留自身部落的保護神，
   部落聯合增多以後神與神的關係就演變出神話來加以統合。

● 但統合到最後，希臘神話變得淫穢、蕪亂，讓有識之士的希臘
   人不太願意繼續以那種內容解釋宇宙的誕生以及演變的過程，
   而另外想辦法。結果發現觀察自然界還更能找出能解釋宇宙奧
   秘的原因。

● 希臘人會把注意力轉移到客觀的自然界，很可能受埃及文化以
   及地中海周圍長期形成的文化因素影響，因為尼羅河定期氾濫
   ，被淹沒地區需要「測地學」根據少數沒有被淹沒的定點推論
   被淹沒地區去年的位置、面積等，累積出幾何學的發展。

● 希臘的畢達哥拉斯學派定位宇宙的神秘關鍵是數，影響到柏拉
   圖，他誇張地在自己的家門掛上「不懂數學者不許進入此門」
   的招牌。甚至因此結合其他哲學家的思想，也推崇理性之後，
   並以能計算作為理性的定義，相信要揭開宇宙奧秘，就是要根
   據理性，就是要進行計算。

● 西方文化被認為都是柏拉圖理論的註腳，如此就可知，伽利略
   所以會說：「宇宙是一本打開的書，裡面所用的語言式數學」
   ，這句話雖然出自伽利略之口，但不等於是柏拉圖思想的再版
   嗎？

● 上層有柏拉圖、伽利略的思想當導引，下層則有十七、八世紀
   西方因宗教革命，導致新教派的傳教動機，加上工業革命讓許
   多貧苦兒童流浪無依，慈善人士除了解衣送食之外，發現「送
   魚不如給釣竿」，因此認為教導貧童簡單的讀寫算，才是讓他
   們更快自力更生的法門，數學教育原來有日常生活的實用功能
   。

● 中國人數千年來，讀書人幾乎沒有正式的數學教育。孔子的「
   六藝」：禮、樂、射、御、書、數，雖然看似有正式的數學課
   ，其實內容可能相當單純。而等到後來科舉取士，應試的內容
   只有詞章、應對，最後甚至只縮減為八股文，在西方文化入侵
   之前，中國的讀書人幾乎連一天的數學課都沒讀過，想學的反
   而是富厚人家的公子哥兒要向家裡的管錢掌櫃學習算盤的應用
   ，數學教育的欠缺可見一斑。

● 但是由西方文化傳進來數學教育之後，留學生們所懂得的數學
   教育，或者說他們所以會去西方學習的基本動機可以說只是「
   船堅砲利」的思想在指引，目的是趕快學會西方人的伎倆，趕
   快趕過他們，然後能「以夷制夷」，這種狹窄的心胸。今天的
   中國人不是還處處想到取人家的科學乃至商業的機密，都是「
   拿來主義」、速食主義在作祟，從沒有研究到根本。

● 數學教育延續「拿來主義」的留學生文化遺毒，以致逼著學生
   「早熟」，猶如過去台灣的少棒，為了求勝，小孩子在青春發
   動期之前，肌肉還沒有開始發育，教練就教導小學生練習變化
   球，導致「小時了了，大未必佳」，基礎都被打壞了，長大後
   還能怎麼培養嗎？

● 台灣現在還有嚴重的升學主義，數學教育變成升學的重要成敗
   關鍵。因為數學科的分數，如果根據標準差，數學科的標準差
   經常是各科之冠，意思是假如同樣每個科目的平均分數都是50
   ，但國文科要考很高不容易，考很低也不容易，通常標準差會
   在10之內，表示彼此的差距平均結果差異不大。可是如果是數
   學科，好的可能100，壞的經常很多人0分，平均的差距會很高
   ，標準差經常可以達到十幾二十，所以許多人會發現用一科數
   學成績所能贏過別人的，別人累積四、五科贏過三分、五分的
   ，還比不上一科數學成績所能贏的，經驗累積的結果，數學好
   的不是就佔便宜了嗎？

● 但未來的成就，數學分數高的，就代表未來的成就大嗎？數學
   能力算是最早容易被發現的，或者說因為我們的教育內容讓它
   很快就能成熟，很快就能被篩選出來，以致大約二、三十歲，
   數學家幾乎就很容易達到他那個領域的頂端。但接下來呢？

● 一個好的企業家能否在中小學階段就能看出潛能？一個好的政
   治家或外交官是否也能在很小的時候就嶄露頭角，從而允許栽
   培？更重要的是，沒有經過長期的歷練，小時候的人才，最後
   也能用嗎？

● 古代人缺乏照相機，所以能畫畫畫得很像，就是一個很好的繪
   畫人才。古代沒有計算機，所以能計算得很快的人也是一般人
   所謂的數學人才。但現在有照相機了，畫得像重要嗎？現在有
   計算機了，算得快重要嗎？數學教育裡真的需要那麼多「數」
   嗎？



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◆ From: 114.47.39.186
→ dos792      :現代有錄音機，也不需要音樂家?
→ dos792      :未來成就，本來就不是數學決定的，但也不是國文、歷
→ dos792      :史、英文、...等學科決定。
推 VFresh      :基本數學教育不需要
→ VFresh      :但是對於數學的發展就要
→ h2o1125     :這個人肯定數學很爛 說的話一點邏輯都沒有
→ aerg        :主要是數學和算數根本是兩回事吧