Re: [微積] 2重極限存在嗎?

[pastfox (每天殺一個小朋友)]

※ 引述《kkman162 (不怕是一種幸福)》之銘言：
: 請問一下大大們~
: 這題的極限值存在嗎?
:      lim    sin(x^2)+y^2/2x^2+2y^2
: (x,y)->(0,0)

let y=mx

      lim    sin(x^2)+y^2 / 2x^2+2y^2
 (x,y)->(0,0)

=     lim    sin(x^2)+(mx)^2 / 2(x^2+2(mx)^2)
      x->0

(L)
=     lim    2x(cos(x^2)+m^2) / 2*2x(1+m^2)
      x->0

=  1/2

這樣解ok嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.60.253.237
→ alasa15     :這樣只保證沿線段逼近的極限為1/2