推 walkwall :你這樣三道方程式會相依 還需要補上其他條件 01/29 10:57
→ walkwall :例如 xy * yz * xz = x^2 * y^2 * z^2 01/29 10:58
推 mamaya3 :感謝 我再研究看看 01/29 21:03
→ tonyhsie :你這樣代只是又得回式1,式2,式3而已啊 XDD 01/29 21:34
※ 引述《mamaya3 (mamaya)》之銘言：
: 從電腦視覺的題目衍生出來的方程
: A * x^2 + B * y^2 - 2 * xy * D = 1 (式1)
: B * y^2 + C * z^2 - 2 * yz * E = 1 (式2)
: A * x^2 + C * z^2 - 2 * xz * F = 2 (式3)
: A,B,C,D,E,F都為已知 且 x, y, z > 0 有辦法求x,y,z嗎?
(式1) + (式3) - (式2)
=> 2A*x^2 = 2 + 2Dxy + 2Fxz - 2Eyz
同理可以用 xy xz yz constant 表示 y^2 和 z^2
將x^2, y^2, z^2的 xy xz yz constant表示式代入(式1, 2, 3)
可以得到
M1,1 xy + M1,2 yz + M1,3 zx = R1
M2,1 xy + M2,2 yz + M2,3 zx = R2
M3,1 xy + M3,2 yz + M3,3 zx = R3
把 xy, yz, zx當成3個變數 X, Y, Z求解
x = +-\sqrt{XZ/Y}, y = +-\sqrt{XY/Z}, z = +-\sqrt{YZ/X}
不過這樣的過程也許在某環節會有些問題?!
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