[線代] range

[zx153w (oWWWWWWWWWWWo)]

請問

V and W be vector space.

let T:V → W be linear.

R(T)={T(x):x€V}


書上說

R(T) is subset of W.

想問 R(T) 跟 W 的差異在哪裡

兩者是相同的東西嗎?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.227.160.107
推 cacud       :子集。有可能相同，有可能不同，要看T的定法
推 znmkhxrw    :R(T) is the image of T, W is the codomain of T
→ znmkhxrw    :if T is onto, then R(T)=W
推 PaulErdos   :譬如說 √x＝y 是 R->R
→ PaulErdos   :但range只有非負實數
→ zx153w      :我懂了 謝謝各位~