[其他] 求證一個不等式

[Nairoda (new)]

  有二個有限數列 a1, a2, ... , an 與 b1, b2, ... , bn

  假設己知 LB < ai/bi < UB 對所有 i = 1, ... , n 皆成立 ( bi =\= 0 )

  請問是否
            n                n
     LB < ( Σ wi * ai ) / ( Σ wi * bi ) < UB 也成立?
            i=1              i=1
                 n
  以上 wi > 0 且 Σ wi =1.
                 i=1


  若是請各位給個證明的想法, 多謝.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.115.97.193
推 cuttlefish  : LB*bi < ai < UB*bi
→ Nairoda     :喔喔~多謝