Re: [微積] 請教一題積分

[superconan (超級柯南)]

憑直覺寫的，有錯再請大家指正@@


  ∞
 ∫ e^(-7x) dx
  0

         b
=  lim  ∫ e^(-7x) dx
  b→∞  0

            1           b
=  lim  [ ── e^(-7x) ]
  b→∞    -7           0

          1                     1
=  lim  ── [ e^(-7b) - 1 ] = ──
  b→∞  -7                     7   #




  ∞
 ∫  e^(-x^2)dx  可看精華區，我再來研究一下
  -∞


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.107.142
→ superconan  :不好意思我剛發現我第二題寫錯，為什麼不能這樣做呢?
→ smartlwj    : x^2 = t  ,  2dx = dt 這邊算錯
推 tk747       :2xdx=dt .....
→ superconan  :謝謝t大，我頓悟了
推 tk747       :我覺得應該可以 Let A=∫exp(-x^2)dx 求A^2=A*A
→ tk747       :再利用極座標轉換 x=r*sinθ y=r*cosθ,J=r 去試看看
※ 編輯: superconan      來自: 114.47.107.142       (02/01 15:11)