推 JohnMash :z=0不是pole 02/01 22:43
→ JohnMash :避點 不避點 結果是一樣的 02/01 22:44
doom8199大您好
您說要看被積函數是啥
那以此題為例
∞ sinx dx
∫ ----------
-∞ x(1+x^2)
sinz
以f(z) = ---------- 來說 z = 0為可去奇點，極點:z = +i,-i
z(1+z^2)
那如果化成
exp(iz)
f(z) = Im{-----------} 那z = 0是屬於極點，就不是可去奇點了嗎?
z(1+z^2)
那這樣對他積分上半圓 實數軸上的0就要對他做避點積分嗎?
※ 引述《JASONVI (大目)》之銘言：
: 在一個封閉C裡
: 若C內有一可去奇點
: 求留數時，視為解析 Res f(z) = 0
: z→a
: 那在實數定積分的部份
: 假設在一上半圓實軸上遇到一可去奇點
: 還要將可去奇點做修正
: 例
: ∞ sinx dx
: ∫ ----------
: -∞ x(1+x^2)
: 這兩者差異在哪呢?
: 還是實數定積分在C上遇到奇點就要做修正呢??
: 若假設實數定積分的可去奇點在C內那是視為解析嗎??
: 曲線積分在C上遇到可去奇點還是視為解析嗎??還是需要做修正?
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