推 cacud :推理性 02/02 20:21
※ 引述《for1981 (阿彌陀佛)》之銘言：
: 血汗課程？
: ● 我相信許多人一定疑慮，依照我的想法，讓學生「玩」
: 數學，那數學進度一定很緩慢，台灣原本良好的數學教
: 育一定倒退(相較於每年有很多數學高手在國際比賽中
: 獲勝，可能榮景不再)。但那重要嗎？
看了那麼多篇你的文章，我還是不知道你想表達甚麼。
不過就針對你提的幾個點，我想回答一下。
: ● 想到歐美中小學學生，下午兩三點就放學回家，我們的
歐美中小學生兩三點就放學回家，歐洲我是不太清楚，
但美國是這樣。
然而他們的課外活動其實挺多的。至於他們這樣的數學
教育有沒有比較好，我聽到的都是在抱怨。我身邊的美
國同學常抱怨他們的中小學數學教育不好。
他們教學的方式也沒有固定是怎樣，也是看老師好壞。
也是有不少老師告訴學生公式背下來，不用去理解其意
義的。所以我不清楚你在這裡提歐美中小學生的理由為
何，文章論述讓人看不太清楚你想表達的意思。
他們數學比較好的，有天份的，也是有老師指導的。
也是有很多在中小學自己就已經先學得，找老師教或補習。
美國當然有補習班，有針對SAT或GRE的補習。只是補習的
文化主要還是在亞裔的學生中比較流行。
: 小孩還補習到八九點，填鴨出來的成績其實沒有什麼值
: 得炫燿的，何況那還是少數人。如果想到這少數人的光
: 環，是以犧牲非常多數一般學生的血汗(想到相當多人數
: 學成績不理想，造成個人心理創傷或引起家庭悲劇)，就
: 聯想到非洲某些國家為了西方富豪美女愛鑽石，以致互
: 相打殺，發生悲劇，而有一部影片因此叫做「血鑽石」
: ，就想也稱數學課也叫做「血課程」，畢竟一個禮拜四
: 、五節課(補習不算)，教育部設計一個課程讓那麼多人
: 受害，不也有「血課程」的味道嗎？血課程如果太誇張
: ，套用郭台銘的富士康曾被誤解為「血汗工廠」的用詞
: ，則台灣學生被數學折磨，說是「血汗課程」應該接近
: 吧？
: ● 中小學的數學其實只要建立最基本的觀念就可以，大學
: 之後如果各科系有需要更深廣的內容，各大學自行加強
: 就夠了，何必讓多數一般學生按培養專家的訓練過程一
: 步一步來呢？
所謂的基本觀念你必須定義清楚甚麼叫基本觀念。
對我來說，台灣的中學數學學的也都是基本觀念。
我還看不出來台灣的中小學數學教育有哪一點是在
培養專家，專家培養根本就不是中小學數學那一套。
大學的數學教育頂多只能說通識教育的培養，還稱不上
專家的訓練。
所謂的專家的訓練就是給你一篇論文，給你一個問題。
這個問題是沒有人做的，你得以你現有的知識想辦法去
解決，或者是發明方法去解決，亦或是你在這個領域上
完全沒有基礎再利用思考解決問題的過程中，去學習，
然後試著去解決問題。所以一切都是未知的，在未知中
找尋人們未知的方法求出解答。
中學以前的數學訓練頂多只能說是計算能力的訓練，
算術，或者是空間概念的訓練。是在已知中學習，
因為一切的問題都可以在某個地方找到解答，是人們
已經涉足的領域。
大學的數學訓練主要是在於邏輯思考上，把過去的數學
經驗給抽象化之後，檢討其背後的特質。例如:
線性代數是研究線性空間的學問，從中學時期，討論
歐式空間中的平面，直線，聯立方程式的相交性
以幾何學的方式來探討，線性代數單純的去研究"向量"
具有的特質，以及空間的幾何。只是是用代數的方法，
來討論空間的幾何。
你可以說這是一個訓練專家的過程，但我個人會傾向於把此歸類在
讓學生預備成為專家的訓練。
我個人對於台灣的中學以前的數學教育是非常讚賞的，
因為有非常多優秀的人才投入中學教育。這也是為什麼我國
中學數學一直會這麼強的原因之一。至於為何高等教育會比不上
歐美國家這是另外一回事，有機會再來談。
: ● 從台灣轉學到西方的學生都知道，西方人的數理科學課
: 程和台灣比，簡直簡單得可以。包括本國的大學生，不
: 是也感覺大一的數理化課顯著比高中時簡單，這都表示
: 台灣學生或高中生都有過量學習的嫌疑。大學教授編課
: 本，以為把大一的教材濃縮，只讓學生背，解釋推論過
: 程的部分只好省略。說好聽一點，是幾十年上百年前，
: 從鴉片戰爭起之後的中國人，能讀高中的學生都頂呱呱
我看不太懂跟鴉片戰爭有甚麼關係。
西方國家的數理科學我個人倒是有些看法。他們的大學
教育也是非常資本主義的。我在教多變數微積分的時候，
他們必須在短短兩到三個星期內學完台灣兩三個月的課
程，例如平面向量空間向量在台灣大概是幾個月的教學，
他們的課程表是必須要在兩三個星期內要上完。
這樣的缺點是學生必須在很短的時間內吸收很多知識，
優點是，可以區分出非常聰明的學生。
台灣的教育方式已經是讓大家沒有那麼大的差異。
也的確會某種形式的在高中時就變相的能力分班
(如區分高中的志願等於是能力分班)。
當然學習本來就會有個體差異，沒有辦法找到一種方式
讓大家的學習成果都非常得靠近。
: 的人才，教材深一點無所謂。說難聽一點，這些教授都
: 是活在雲端裡，不知道如果讓他自己把自己的教材親自
: 到高中來教，他會覺得可行嗎？要不然也該指導某些老
: 師再某些學校先行實驗後再推行。
我認為現在的中學教材已經比以前簡化很多。
: ● 曾聽過醫生給病人開的食譜自己竟然食不下嚥，就可聯
: 想到我們的教材編者通常「不屑」親自到中小學來親自
: 任教，課程怎能編得理想呢？即使親自下海來任教，但
: 腦筋中如果還擺脫不了留學生心態，還是以快速西化，
: 趕快要讓國家「超英趕美」的文化被殖民者的心態，囫
: 圇吞棗地濫學西方，就不可能真能抓住課程的核心價值
: 。
我想你大概不太清楚其實有不少教授有在中學教學的經驗。
在以前師大是前一二志願的時代，不少優秀人才選擇師大
就讀，在中學教學後然後再出國深造讀博士後在回台當教
授，當然也是有您說的沒在中學教過書的也有。
您也說了，勿囫圇吞棗的學西方，可是卻又一直提西方數
理教育如何。我想真的很難有一種"完美的教育方式"。
: ● 我不反對培養數學精英，但最好就像培養藝術家或體育
: 健將一樣，每個人只培養基本能力，高手另外想辦法。
: 唯一的差別是，藝術家或體育健將只需要少數人，而數
: 學高手各行各業的需要量大。但即使如此，數學課還是
: 可以想辦法區分高需要者與低需要者。外國學校早就鑑
: 定學生的能力，同一時段學生依學力跑班。
我個人不認為台灣中小學的教育是在培養數學菁英。
: ● 當然這很容易讓學校變相實施能力分班，違背常態分班
: 的(不得已)規定，我也知道在升學掛帥的國中階段，實
: 施條件還不成熟，但小學階段沒有升學壓力，數學課不
: 是也一再趕「進度」？我的意思是每一學期的教材內容
: 還是非常多，老師想慢下來「挽救」跟不上的學生都難
: 。誰讓願意「正常化」的國小老師想按部就班進行都難
: ，這不要怪那些「數學專家」嗎？是他們在編數學課程
: 大綱的進度的，但他們沒幾個懂數學教育，至少沒幾個
: 先想到(更不用說先學過教育再來學數學)自己是個教育
: 家，而不是先想到自己「只」是數學家。如果他們更細
: 心，就更要記住，自己已經不再是幾十年前那種要富國
: 強兵才去留學的學生。至少暫時放下什麼「競爭力」吧
: ！
: ● 去年高雄舉辦世運會，她與奧運有精神上的區別，至少
: 比較強調運動精神，不像奧運偏向於鼓勵拿獎牌。運動
: 員感覺需要自我挑戰，然後力求自我突破，這種精神值
: 得鼓勵。但某些國家以高獎金、高福利或高地位來誘惑
: 選手，讓運動員像鬥雞、鬥狗一般，上場有些風光有些
: 可憐，但失敗或受傷者的下場悲慘，則讓人不忍卒「想
: 」，這是不仁道的。早期的奧運還有人管運動精神，避
: 免職業化，現在則一面倒朝資本主義化邁進，悲慘啊！
: 我們台灣「重視」數學，在惡補情況下，想到某些惡劣
: 情況可能不輸鬥雞鬥狗，相信許多人有血淚經驗。有人
: 願意提供自身經驗嗎？或者能不能共同來討論：為了競
: 爭力，一定要讓人像鬥雞鬥狗一般嗎？甚至競爭力真的
: 有那麼重要嗎？
競爭力真的很重要，沒有競爭力你賺不到錢。三星的牌子
很有競爭力，所以人家賺到錢，現在韓國這個國家除了
科技之外，連娛樂產業都很有競爭力。具有競爭力的目
的在於求生存，不過這有點離題了。
雖然你寫了很多東西，但是我看不懂你想表達的。
就只好針對你提的一些點回應給你。我本身對數學教育
也非常有興趣，所以咱們可以針對數學教育本身來討論。
講鴉片戰爭，講世運會我會看不懂。
就請您對數學教育中哪些點需要改革的提出討論。
否則在我看來，提了一堆東西，可是內容卻很空泛，卻
不知道如何跟你討論。
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