推 eqcolouring :感謝您! 02/05 15:12
推 eqcolouring :請問如果第一題不用羅必達呢? 02/06 00:29
推 s23325522 :觀察Y=x^2和Y=2^x在X->oo時的圖形 02/08 15:21
※ 引述《eqcolouring (123)》之銘言：
: 我知道如何證明 lim n/2^n=0
: n→∞
: 但接下來的這三題請問該怎麼做?
: 1. lim n^2/2^n
: n→∞
: 2. lim 2^n/n!
: n→∞
: 3. lim n!/n^n
: n→∞
n^2
1. lim -----
n→∞ 2^n
2n 2
= lim ----------- = lim --------------- = 0
n→∞ (2^n)(ln2) n→∞ (2^n)((ln2)^2
2^n
2. lim -----
n→∞ n!
2 2 2 2
= lim (---)(---)(---)......(---) = 0
n→∞ 1 2 3 n
^^^^^^^^^^^^^^^^
小於1
n!
3. lim -----
n→∞ n^n
n n-1 n-2 3 2 1
= lim (---)(-----)(-----)......(---)(---)(---) = 0
n→∞ n n n n n n
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
小於1
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛 麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展
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王樺邵艾絲小樺張甯莎王欣李慧啾豆妹安亞吳霈廖嫻小徐翊舒虎瑤可蜜兒蔓小劉萍 林玲
彩 庭莉 欣 鈞 拉薇 怡 啾花 心 怡 書 嫻裴 舒牙瑤樂雪 蔓蔓秀 志
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