作者SJOKER (高斯教授)
看板Math
標題Re: [中學] 請教一題週期函數
時間Sat Feb 5 19:10:29 2011
※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之銘言：
: 求下列f(x)之週期：
: (1)f(x)=cos(sinx)
: (2)f(x)=(1 + cosx)^(1/2) + (1 - cosx)^(1/2)
: Ans:(1)π (2)π
: 謝謝!
(1) 因為sin(x+π) = -sinx 但是 cos(-sinx) = cos(sinx)
所以週期是π
(2) f(x) = (√2)*[|cos(x/2)| + |sin(x/2)|]
這題建議畫圖看比較好觀察
一般來說cos(x/2)跟sin(x/2)的週期都是4π
可是掛上絕對值之後會減半變成2π
然後兩者相加圖形上可以看出週期再減半變成π
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◆ From: 118.166.168.225
※ 編輯: SJOKER 來自: 118.166.168.225 (02/05 19:11)
推 vicwk :(1)說明了f(x+π)=f(x) 可是有沒有0<p<π, f(x+a)= 02/05 19:41
→ vicwk :更正 f(x+p)=f(x)? 02/05 19:41
推 Eleazer :我懂了 謝謝您! 樓上的考慮的很仔細 02/05 20:01
→ SJOKER :這裡我寫得不清楚,不過在0<p<(π/2)時 02/05 23:35
→ SJOKER :f(x)嚴格遞減,所以我想應該找不到f(x+p)=f(x) 02/05 23:36