推 wyob :第二個等號看不懂 02/06 15:10
→ Vulpix :二項式展開而已 02/06 15:29
推 wyob :喔喔了解感謝 02/06 15:36
※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之銘言：
: 借標題問ㄧ題
: Let n>1 and k be positive integer,Prove (n-1)^2│(n^k-1) if and only if
: (n-1)│k
: 我ㄧ開始的想法是用數學歸納法
: 可是有兩個變數，所以想請教一下這題
n^k-1 = (n-1+1)^k-1
= k(n-1)+1-1 mod (n-1)^2
(n-1)^2│(n^k-1) <=> (n-1)^2|k(n-1) <=> (n-1)|k
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◆ From: 131.215.6.212