[微積] 97交大微積分

[dayeh (dayeh)]

1.Find the area of the region D ,which is the part of the plane
x+2y+z=4 that lies inside the cyliner by x^2+y^2=4


2.Find the maximum and minimum values of the fuction f(x y z)=x^2+y^2+z^2
on the region described by inequality x^4+y^4+z^4 <= 1

想請問這兩題怎麼算？謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.216.112.207
→ APM99       :不會算  謝謝
推 kanonehilber:第二題直覺用Lagrange multipliers不過我也忘記怎用
推 kanonehilber:沒記錯面和圓柱截面是橢圓 z=4-x-2y 用科西求出z極值
→ kanonehilber:z的差和圓柱直徑求出橢圓長軸 短軸等於圓柱的直徑
→ kanonehilber:再代πab 不知道這樣算對不對
推 jacky7987   :第二題先用偏導數=0求出來的點看有沒有落在範圍裡面
→ jacky7987   :邊界的值在用lagrange
→ kanonehilber:喔喔
推 target8917  :第一題重積分