[微積] converge uniformly

[wyob (Go Dolphins)]

f_n=(2nx)/[1+(n^2)(x^2)], x屬於[0,1],n=1,2,3......

要證這題是均勻收斂的

想請問一下怎麼作，我目前只會做到這題是逐點收斂的

所以想請教一下

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.6.226
→ josh28      :x=1/n時 f_n(x)-f(x)=?
→ ilovecs34   :這題不是只是問prove or disprove?
→ ilovecs34   :所以只要說明它不是uniformly converges
推 Madroach    :這個函數序列看起來是不均勻的
→ wyob        :嗯嗯我的意思是說我不知道怎麼證他是均勻或不均勻
→ wyob        :是從1F那下手嗎?
→ ilovecs34   :因為如果這個函數均勻連續，則lim(f_n)也會是連續。
→ ilovecs34   :你只是差這句話而已= =a
推 plover      :先畫 f_n(x) 的圖看看 (微分求極值)