[其他] 不等式的証明

[secretnetman (秘密網路人)]

0 < b < 1

0 < c < 1

c > b

證明
0 < b(1-c) < 1/2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.107.155.218
→ n19860423   :0<b<1  0<1-c<1 所以 0 < b(1-c)
→ n19860423   :後半部...剛打到一半現我的解法有錯Orz
推 LimSinE     :b(1-c) < b(1-b) <= 1/4 (二次函數) <1/2
→ n19860423   :c>b b(1-c)<b(1-b)  由配方知 0<b(1-b)<1/4
→ n19860423   :所以 0<b(1-c)<1/4 =>  0<b(1-c)<1/2
→ n19860423   :感覺有點怪怪的~有錯請幫忙點出~感謝:)
推 aegius1r    :b(1-c)≦[(b+(1-c))/2]^2=1/4*(1+(b-c))^2≦1/4<1/2
→ aegius1r    :     算幾                    -1<b-c<0