→ zombiea :你這裡假設特徵值都是實數 02/09 14:18
→ ilovecs34 :恩 我懂了 謝謝!! 02/09 14:36
推 sm008150204 :謝謝你 我終於懂了 02/09 18:04
※ 引述《sm008150204 (風切羽狂)》之銘言：
: Prove or disprove that if exp(A)-I is nilpotent ,then A is nilpotent
: n
: ( A is nilpotent if A = 0 for some positive integer n )
: 感覺應該是對,找不太到反例.
: 希望有人能幫我解答,感激不盡
因為我也不太懂回文的意思...orz
或許我證明有瑕疵，
不過我也覺得題目說的是對的，
<pf>
若A不為nilpotent，則det(A)=\=0，
則eingenvalue of A 不為 0，
exp(A)之eingenvaule 不為 exp(0)=1
故exp(A)-I之eingenvalue 不為1-1=0
則det(exp(A)-I)=\=0
exp(A)-I不是nilpotent。
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