推 G41271 :此時的定積分是取科西主值 02/09 17:44
→ youmehim :e^-iωt不是沒有奇異點嗎? 02/09 17:56
常數的傅立葉轉換為dirac delta function
∞ -iωt
∫ 1 * e dt = 2πδ(ω)
-∞
若ω≠0
∞ -iωt ∞ ∞
∫ e dt = ∫ [ cosωt - i sinωt ] dt = 2 ∫ cosωt dt
-∞ -∞ 0
sinωt |∞ 2 sinωt
= 2 ———— | = lim —————
ω |0 t->∞ ω
因ω≠0, δ(ω) = 0, 故上式極限值為零
但是極限值應該不存在(在-2/ω~2/ω間振盪)
這樣哪邊有錯嗎?
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※ 編輯: youmehim 來自: 140.112.230.114 (02/09 17:09)