→ josh28 :如果考慮連續函數f(x,y)=x+y 然後假設A+B是range上的 02/09 20:28
→ josh28 :一個子集這樣呢? 02/09 20:28
推 ss1132 :A=正整數 B=-n-1/n n=2,3,4...... 02/09 20:50
→ ss1132 :A+B不是closed,因為有1/2,1/3,1/4...... 02/09 20:51
→ Madroach :謝謝! 02/09 21:17
A and B are nonempty closed subset in R.
Define A+B = {a+b | a in A, b in B}
A*B = { ab | a in A, b in B}.
Prove or disprove A+B, A*B are closed.
沒辦法馬上想出反例
因此剛剛決定試著證明命題為真
從E=cl(E) 的方式出發 但發現這樣並不好做
暫時想不出其他好方法 懇請高手板友們指教
感恩!!
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