Re: [中學]苦腦媽媽發問-國中兒子的寒假作業

[MOONY135 (柳生劍影)]

※ 引述《fcrb (gk6)》之銘言：
: 就讀國中兒子的數學寒假作業~解不出來~~
: 請大家幫幫忙!!(淚)
: 因式分解
:  3   2
: X + X -36
: 麻煩大家~~~~~~
不知道能不能這樣解
1. 因式定理：設 f (x) 是多項式，c 為常數，若 x-c 是 f (x) 的因式，
                 則 f (c) = 0。反之，若 f (c) = 0，則 f (x) 必含 x-c 的因式。

假設可以分解
令
X^3 + X^2 -36=0

X^2(X+1)=36

因X^2恆正 所以X+1為正

從整數開始找
1 36
2 18
3 12
4 9   <-可以發現這組OK
6 6
所以令X=3
X-3可以整除 X^3 + X^2 -36

--
█◤◢█  ◢█◣ ◤◢█◣◥█◤ ◢█◣◥█ ◢█  ◢◣◥ █◣◥█◣◥█
█  █◤◢███ ◢███◣◥ ◢███◣◥ █◤◢██   ██  ██  █
█  █◢████ ██◤  █◣ ██◤  █◣ █◢███ ◣◥█◣█◤◢█
█◣◥█◤█◤█ ██    ██ ██    ██ ◥█◤  █ ◤  ███◤◢█
█◤◢█◢█◢█ ◥█  ◢█◤ ◥█  ◢█◤ ◢█  ◢█ ◢◤◥█◤◢██
█  █◤█◤█◤ ◣◥██◤◢◣ ◥██◤◢ █◤  █◤ ◥██◤ ωRyoko          

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.135.42.53
推 yusd24      :分解一定要整數分解@@??
推 phxcon      :錯
推 Ertkkpoo    :原ｐｏ有寫錯？
推 hugogoss    :我覺得是一個Good Try，但可能不很嚴謹的方法
→ hugogoss    :但是因式分解不就是只要試出來就好了嗎？
→ a88241050   :國中哪來的因式定理
→ MOONY135    :老實講 我已經分不清楚甚麼是國中或者是高中解法了
→ MOONY135    :當然這不是很嚴謹的做法沒錯 你可以說我在湊答案
推 hugogoss    :多一個想法，多一個機會，十字交乘法不也是湊答案
→ G41271      :哪有什麼方法 直接寫X^3+X^2-36=(X-3)(X^2+4X+12)