[分析] Fubini Theorem

[wyob (Go Dolphins)]

 ∞
∫ [sin^2 (8x)-sin^2 (2x)]/x dx
 0

想請問一下這堤怎麼用Fubini theorem來解，這定理不是

在解雙重積分的嗎?

另外想問一下在解題時遇到的ㄧ個不等式

│x^r-y^r│≦│x-y│^r where 0<r<1

想請問一下這個不等式的証明，因為常常在用所以想了解一下

感謝

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◆ From: 118.166.214.243
→ wyob        :不等式的部份想到了~但第一個積分還是不清楚
→ jacky7987   :想辦法把那個積分寫回去雙重積分?
→ wyob        :是用極座標嗎?該怎麼假設??
→ yhliu       :把積分號內的東西再表示成一個定積分.
→ wyob        :〝再〞表示成一個定積分??請問一下怎麼做我練看看
→ yhliu       :2sin(yx)cos(yx) 對 y 積分, 範圍 [2,8]
→ wyob        :我算出來了，想請問一下為什麼要做成樓上這樣??