Re: [中學] 請教一題高一數學

[moun9 (耶....)]

※ 引述《kin925 (翔)》之銘言：
: 這是高一表妹問我的題目，有三小題，其他兩小題忘記了，等我問完確認後再PO
: 題目是
: f(x)=x^2+2(k-2)x+k
: 問:若f(x)=0時，兩根均小於 -1 ，則k的範圍?
: 答案是4≦k<5
: 請問是如何算出來的?

設兩根a,b

a+b=4-2k, ab=k

要滿足(i)(a+1)(b+1)>0 (ii)(a+1)+(b+1)<0 (iii)D>=0

可得4≦k<5

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◆ From: 220.143.92.149
→ kin925      :我有想過，不過我的想法是a+b<-2，ab>1，結果算不出
→ kin925      :答案給的那樣，不知道問題出再哪
→ theoculus   :滿足 a+b<-2，ab>1  並不保證  a>-1且b>-1
→ theoculus   :ex: a = -3 ; b=-2
→ theoculus   :要像本文的條件那樣才可以
→ theoculus   :由 (i)(a+1)(b+1)>0 可知  a,b需同時大於-1 or小於-1
→ theoculus   :再由2可知 兩個都必須 小於 -1
→ theoculus   :...我第一行後面打錯了   不保證 a<-1且b<-1
→ theoculus   :ex : a = -0.5 ; b = -4